Referaty
Home
Anglictina
Biologie
Chemie
Dejepis-Historie
Diplom-Projekt
Ekonomie
Filozofie
Finance
Fyzika
Informatika
Literatura
Management
Marketing
Medicina
Nemcina
Ostatni
Politika
Pravo
Psychologie
Public-relations
Sociologie
Technologie
Zemepis-Geografie
Zivotopisy

loading...



Téma, Esej na téma, Referátu, Referát, Referaty Semestrální práce:

Měření četnosti impulsů Geigerovým-Müllerovým počítačem, ověření Poissonova rozdělení

ZČU Plzeň, Katedra fyziky

 

Fyzikální praktikum

Název úlohy:

Měření četnosti impulsů Geigerovým-Müllerovým počítačem, ověření Poissonova rozdělení


Měřící potřeby

  • Geigerův-Müllerův počítač pro záření gama

  • přístroj pro měření radioaktivního záření ROBOTRON 20046

Obecná část

Většina jevů v jaderné fyzice má statistický charakter, který souvisí s fluktuací měřených veličin. Výsledky měření podléhají diskrétnímu pravděpodobnostnímu Poissonovu zákonu (na rozdíl od číselných výsledků makroskopických měření., které jsou rozloženy podle spojitého Gaussova zákona).

Potřebné poznatky z teorie pravděpodobnosti:

Jestliže provádíme měření a určitý jev J se vyskytne v A případech, pak A nazýváme absolutní četnost jevu J. Jestliže celkový počet měření je N, pak podíl A/N je relativní četnost.

Pravděpodobnost P je limitou relativní četnosti pro N jdoucí do nekonečna.

Je-li 12114nbb45lrp6d

br114n2145lrrp

střední hodnota naměřených výsledků m1, …, mn, pak mírou rozptylu (fluktuace) hodnot m1, …, mn kolem střední hodnoty br114n2145lrrp je střední kvadratická odchylka

br114n2145lrrp

Dále se zavádí směrodatná odchylka s (absolutní fluktuace) veličiny m

br114n2145lrrp

relativní směrodatná odchylka (relativní fluktuace)

br114n2145lrrp

Poissonův zákon, nebo též Poissonova fluktuace je vyjádřen vztahem (1)

br114n2145lrrp

Tato formule obecně říká: je-li střední hodnota měřené veličiny br114n2145lrrp , pak pravděpodobnost P(k), že naměříme hodnotu k, je dána vztahem (1). Z této formule se odvozuje, že velikost směrodatné odchylky pro veličinu, která se řídí Poissonovým rozdělením je (2)

br114n2145lrrp

a relativní směrodatná odchylka je

br114n2145lrrp

Měření

V našem případě je měřenou náhodnou veličinou četnost impulsů registrovaných na nukleárním počítači s GM trubicí pro registraci záření gama. Počítač zaznamenává impulsy i v případě, když v blízkosti není žádný zářič (např. pulsy způsobené kosmickým zářením). Tento tzv. nulový chod (pozadí počítače) budeme měřit pro pracovní bod charakteristiky.

Zvolíme určitý časový interval (5 s) a měříme počet pulsů za tento časový interval. Provedeme celkem N měření (N=600).

Střední hodnota počtu pulsů za časový interval je (3) (Ak je absolutní četnost k pulsů)

br114n2145lrrp

Relativní četnost ak naměřených k pulsů za zvolený časový interval je (4)

br114n2145lrrp

Směrodatná odchylka relativní četnosti je (5)

br114n2145lrrp

Pro dosti velké N se bude relativní četnost ak blížit pravděpodobnosti určené Poissonovým rozdělením (1).

Postup měření

Před zapnutím přístroje ROBOTRON 20046 zkontrolujeme vypnutí vysokého napětí a nastavení regulátoru vysokého napětí na minimum. Po zapnutí nastavíme všechny potřebné parametry (včetně hodnoty vysokého napětí a krátkého časového intervalu). Pak provádíme sérii měření ve zvoleném časovém intervalu, zaznamenáváme jednotlivé hodnoty počtu pulsů, údaj vždy vynulujeme a opakujeme cca 600 krát.