ZČU Plzeň, Katedra fyziky

Fyzikální praktikum

Název úlohy:

Měření měrné tepelné kapacity kapalin

Obecná část:

Množství tepla Q, které vzniká v elektrickém kalorimetru při průchodu elektrického proudu je určeno vztahem (1):

kde U je napětí na spirále ve voltech, I proud v ampérech, t čas, po který proud spirálou prochází. Toto množství tepla se spotřebuje na ohřátí kapaliny v kalorimetru.

Absolutní metoda měření měrné tep. kapacity 21155kdu61ydp7g

Platí (2):

kde m je hmotnost kapaliny, c měrná tepelná kapacita kapaliny, t je počáteční a T koncová teplota v kalorimetru, w je tepelná kapacita kalorimetru.

Z (2) odvodíme vztah pro měrnou tepelnou kapacitu c (3), kde známe hodnoty všech proměnných v pravé části rovnice. dd155k1261yddp

Relativní metoda měření měrné tep. kapacity

Za použití dvou kalorimetrů a srovnávací kapaliny (u níž tepelnou kapacitu známe) v jednom z nich můžeme vypočítat měrnou tepelnou kapacitu kapaliny ve druhém.

Platí (4):

kde proměnné s indexem 1 se týkají kalorimetru se srovnávací kapalinou a s indexem 2 kalorimetru s měřenou kapalinou (předpokládejme, že w₁=w₂)

Měření:

Měřící pomůcky:

• prázdný kalorimetr

• kalorimetr s olejem

• kalorimetr s glycerinem

• zařízení na míchání

• rozvod střídavého el. proudu

• váhy

• kádinky

• stopky

1. určení tepelné kapacity kalorimetru

1. Zvážíme kalorimetr se všemi součástmi potřebnými ke kalorimetrickému měření – M_k.

2. Naplníme jej asi 0,5 kg vody o nejnižší dosažitelné teplotě J_1.

3. Do kádinky si připravíme přibližně stejné množství vody teploty J₂ asi o 15 – 20°C teplejší než voda v kalorimetru.

4. Z kalorimetru vylijeme chladnou vodu a okamžitě do ní nalijeme teplou vodu. Kalorimetr ihned uzavřeme a za neustálého míchání pozorujeme teploměr, na němž čteme teplotu J v okamžiku, kdy se přestane měnit. Pak zvážíme plný kalorimetr M’.

5. Dosadíme do vztahu (5):

Relativní chyba tepelné kapacity kalorimetru je (ch1):

2. měrná tepelná kapacita glycerinu (absolutní metoda)

K topné spirále kalorimetru s 0,5 kg glycerinu připojíme napětí 15V. Za neustálého míchání odečteme v určitém okamžiku teplotu glycerinu. Dále odečítáme a zapisujeme teploty t_k v dvouminutových intervalech po dobu 20 min.

Rozdíl teplot T-t určíme jako aritmetický střed:

Relativní chyba měrné tepelné kapacity glycerinu je (ch1):

3. měrná tepelná kapacita oleje (relativní metoda)

V jednom kalorimetru je 0,5 kg oleje, do druhého navážíme 0,5 kg vody. Oba kalorimetry zapojíme sériově na napětí cca 50V a analogickým způsobem zjišťujeme teploty t_k po minutových intervalech po dobu 10 minut. Rozdíly teplot T₁-t₁ a T₂-t₂ určíme jako v předchozím případě.

Zároveň určíme jiným způsobem tepelnou kapacitu kalorimetru ze vztahu (6):

Relativní chyba měrné tepelné kapacity oleje je (ch3):

Zpracování výsledků:

dM=0,0001 kg

dt=0,1 °C

dI=0,03 A

dU=0,225V – pro měření tep. kapacity glycerinu

dt=0,2 s

1. určení tepelné kapacity kalorimetru

M=0,535 kg

c₁=4180 J kg^-1 K^-1

J₁=10,1 °C

J₂=36,5 °C

J=35,5 °C

Dosadíme do vztahu (5);

w₁ = 88 J K^-1

Určení chyby:

dc₁=0,1 J kg^-1 K^-1

xc₁=0,1/4180=0,00002

xM=0,0001/0,535=0,0002

Dosadíme do (ch1);

xw₁=0,20809

dw₁=w₁ xw₁ = 13 J K^-1

w₁ = 88 ± 18 J K^-1

2. měrná tepelná kapacita glycerinu

Do vztahu (3) dosadíme naměřené hodnoty zapsané v tabulce (t=600 s);

c=2651,147066 J kg^-1 K^-1

Určení chyby:

xU=0,225/15=0,015

xI=0,03/1,3=0,023

xt=0,02/600=0,00003

xm=0,0001/0,505=0,0002

Dosadíme do (ch1);

xc=0,07643

dc=c xc=202 J kg^-1 K^-1

c = 2651 ± 202 J kg^-1 K^-1

3. měrná tepelná kapacita oleje (relativní metoda)

Do vztahu (4) dosadíme naměřené hodnoty zapsané v tabulce (t=300 s);

c₂=2123,7366 J kg^-1 K^-1

Určení chyby:

xm₂=0,0001/0,503=0,0002

c₁=4180 J kg^-1 K^-1

dc₁=0,1 J kg^-1 K^-1

w=w₁=w₂=88 J K^-1

dw=13 J K^-1

xc₂=0,2710

dc₂=c₂ xc₂=575 J kg^-1 K^-1

c = 2123 ± 575 J kg^-1 K^-1

Dosadíme do vztahu (6), čímž ověříme tepelnou kapacitu kalorimetru:

Závěr:

Při měření měrné tepelné kapacity dochází obvykle k dosti vysokým relativním chybám, neboť je nemožné provést absolutní tepelnou izolaci. V našem případě došlo k velkým chybám zejména nepřesným určením tepelné kapacity kalorimetru (resp. vysokou relativní chybou), k němuž došlo pravděpodobně nedostatečně rychlou výměnou studené vody za teplou.