|
ZČU Plzeň, Katedra fyziky
Fyzikální praktikum
Název úlohy:
Obecná část:
Množství tepla Q, které vzniká v elektrickém kalorimetru při průchodu elektrického proudu je určeno vztahem (1):
kde U je napětí na spirále ve voltech, I proud v ampérech, t čas, po který proud spirálou prochází. Toto množství tepla se spotřebuje na ohřátí kapaliny v kalorimetru.
Absolutní metoda měření měrné tep. kapacity 21155kdu61ydp7g
Platí (2):
kde m je hmotnost kapaliny, c měrná tepelná kapacita kapaliny, t je počáteční a T koncová teplota v kalorimetru, w je tepelná kapacita kalorimetru.
Z (2) odvodíme vztah pro měrnou tepelnou kapacitu c (3), kde známe hodnoty všech proměnných v pravé části rovnice. dd155k1261yddp
Relativní metoda měření měrné tep. kapacity
Za použití dvou kalorimetrů a srovnávací kapaliny (u níž tepelnou kapacitu známe) v jednom z nich můžeme vypočítat měrnou tepelnou kapacitu kapaliny ve druhém.
Platí (4):
kde proměnné s indexem 1 se týkají kalorimetru se srovnávací kapalinou a s indexem 2 kalorimetru s měřenou kapalinou (předpokládejme, že w1=w2)
Měření:
Měřící pomůcky:
prázdný kalorimetr
kalorimetr s olejem
kalorimetr s glycerinem
zařízení na míchání
rozvod střídavého el. proudu
váhy
kádinky
stopky
určení tepelné kapacity kalorimetru
Zvážíme kalorimetr se všemi součástmi potřebnými ke kalorimetrickému měření – Mk.
Naplníme jej asi 0,5 kg vody o nejnižší dosažitelné teplotě J1.
Do kádinky si připravíme přibližně stejné množství vody teploty J2 asi o 15 – 20°C teplejší než voda v kalorimetru.
Z kalorimetru vylijeme chladnou vodu a okamžitě do ní nalijeme teplou vodu. Kalorimetr ihned uzavřeme a za neustálého míchání pozorujeme teploměr, na němž čteme teplotu J v okamžiku, kdy se přestane měnit. Pak zvážíme plný kalorimetr M’.
Dosadíme do vztahu (5):
Relativní chyba tepelné kapacity kalorimetru je (ch1):
měrná tepelná kapacita glycerinu (absolutní metoda)
K topné spirále kalorimetru s 0,5 kg glycerinu připojíme napětí 15V. Za neustálého míchání odečteme v určitém okamžiku teplotu glycerinu. Dále odečítáme a zapisujeme teploty tk v dvouminutových intervalech po dobu 20 min.
Rozdíl teplot T-t určíme jako aritmetický střed:
Relativní chyba měrné tepelné kapacity glycerinu je (ch1):
měrná tepelná kapacita oleje (relativní metoda)
V jednom kalorimetru je 0,5 kg oleje, do druhého navážíme 0,5 kg vody. Oba kalorimetry zapojíme sériově na napětí cca 50V a analogickým způsobem zjišťujeme teploty tk po minutových intervalech po dobu 10 minut. Rozdíly teplot T1-t1 a T2-t2 určíme jako v předchozím případě.
Zároveň určíme jiným způsobem tepelnou kapacitu kalorimetru ze vztahu (6):
Relativní chyba měrné tepelné kapacity oleje je (ch3):
Zpracování výsledků:
dM=0,0001 kg
dt=0,1 °C
dI=0,03 A
dU=0,225V – pro měření tep. kapacity glycerinu
dt=0,2 s
určení tepelné kapacity kalorimetru
M=0,535 kg
c1=4180 J kg-1 K-1
J1=10,1 °C
J2=36,5 °C
J=35,5 °C
Dosadíme do vztahu (5);
w1 = 88 J K-1
Určení chyby:
dc1=0,1 J kg-1 K-1
xc1=0,1/4180=0,00002
xM=0,0001/0,535=0,0002
Dosadíme do (ch1);
xw1=0,20809
dw1=w1 xw1 = 13 J K-1
w1 = 88 ± 18 J K-1
měrná tepelná kapacita glycerinu
Do vztahu (3) dosadíme naměřené hodnoty zapsané v tabulce (t=600 s);
c=2651,147066 J kg-1 K-1
Určení chyby:
xU=0,225/15=0,015
xI=0,03/1,3=0,023
xt=0,02/600=0,00003
xm=0,0001/0,505=0,0002
Dosadíme do (ch1);
xc=0,07643
dc=c xc=202 J kg-1 K-1
c = 2651 ± 202 J kg-1 K-1
měrná tepelná kapacita oleje (relativní metoda)
Do vztahu (4) dosadíme naměřené hodnoty zapsané v tabulce (t=300 s);
c2=2123,7366 J kg-1 K-1
Určení chyby:
xm2=0,0001/0,503=0,0002
c1=4180 J kg-1 K-1
dc1=0,1 J kg-1 K-1
w=w1=w2=88 J K-1
dw=13 J K-1
xc2=0,2710
dc2=c2 xc2=575 J kg-1 K-1
c = 2123 ± 575 J kg-1 K-1
Dosadíme do vztahu (6), čímž ověříme tepelnou kapacitu kalorimetru:
Závěr:
Při měření měrné tepelné kapacity dochází obvykle k dosti vysokým relativním chybám, neboť je nemožné provést absolutní tepelnou izolaci. V našem případě došlo k velkým chybám zejména nepřesným určením tepelné kapacity kalorimetru (resp. vysokou relativní chybou), k němuž došlo pravděpodobně nedostatečně rychlou výměnou studené vody za teplou.