Ověření základních funkcí operačního zesilovače na analogovém počítači MEDA-T

1. Na AP řešte algebraickou rovnici:

u₀ = u₁ – 5u₂ + 6u₃

kde u₁ = 0,3; u₂ = 0,2; u₃ = 0,1 [SJ]

Fyzikální schéma zapojení:

Úplné analogové schéma zapojení: 28956cpq76jmp2d

2. S využitím analogového počítače:

1. vytvořte generátor cejchované časové základny tak, aby pro výstupní napětí platilo:

y(t) = kt pro k = 0,5; 1; 2

Platí tedy (derivace): pm956c8276jmmp

y‘ = k

Čili integrací konstanty k získáme požadovanou funkci. Z toho plyne, že přivedeme-li na vstup integrátoru AP konstantu k, průběh výstupního napětí bude odpovídat funkci y(t) = -kt (integrátor má zároveň vlastnost invertoru). Toto napětí dále přivedeme na vstup invertoru, na jehož výstupu již bude požadovaná funkce y(t)= kt.

Fyzikální schéma zapojení:

Úplné analogové schéma zapojení: 28956cpq76jmp2d

2. generujte funkci:

y(t) = 0,5 kt² pro k I <0,1; 0,2>

Platí tedy (derivace): pm956c8276jmmp

y‘ = kt

y‘‘ = k

Přivedeme-li na vstup integrátoru konstantu k, získáme na výstupu průběh funkce y(t)‘ = -kt, který zapojíme na vstup dalšího integrátoru. Na jeho výstupu již bude požadovaná funkce y(t) = 0,5 kt² .

Fyzikální schéma zapojení:

Úplné analogové schéma zapojení: 28956cpq76jmp2d

3. Realizace na AP MEDA-T:

ad 1)

Výstupní napětí u₀ = -0,1 SJ odpovídalo početně zjištěné hodnotě.

ad 2a)

Na souřadnicovém zapisovači BAK-4T bylo zvoleno měřítko osy X 0,5 mV/mm, osy Y 50 mV/mm a byly vykresleny tři průběhy funkce y(t) = kt pro k = 0,5; 1; 2 (nastavené na potenciometru).

Početně byla úloha ověřena pro x = 10. Výsledky se přibližně shodují s grafickým znázorněním provedeným zapisovačem BAK-4T (viz přiložené grafy funkce).

Ad 2b)

Měřítko osy X bylo zvoleno opět 0,5 mV/mm, osy Y 20 mV/mm a byly vykresleny tři průběhy funkce y(t) = 0,5 kt² pro k = 0,10; 0,15; 0,20 (nastavené na potenciometru).

Početně byla úloha ověřena pro x = 10. Výsledky se liší zhruba o 15% od grafického znázornění, což je nejspíše způsobeno nepřesným nastavením potenciometru při tak malých hodnotách k (resp. chybou voltmetru na AP)

4. Zhodnocení získaných výsledků:

V úloze 1) bylo dosaženo nejpřesnějších výsledků, poněvadž výstup systému závisí přímo na jeho vstupech a ne na předchozím průběhu stavového vektoru (tj. případná chyba v daném čase se již v následujících časových okamžicích neprojeví).

V úloze 2a) se objevily určité chyby, které ovšem byly velmi malé a lze je připočíst nepřesnostem při vykreslování. Zároveň se jedná o dynamický systém, jehož okamžité výstupy a stavy jsou závislé nejen na okamžitých vstupech, ale také na předcházejících stavech (tj. chyba v daném čase má vliv na další průběh řešení).

V úloze 2b) se projevily chyby již významnější. Jejich hlavní příčinou je nejspíše nepřesné nastavení koeficientů k, neboť v příslušném napěťovém rozsahu vykazoval voltmetr na daném AP relativně velké odchylky. Navíc zde (na rozdíl od předchozí úlohy) chyba v závislosti na čase roste se svým čtvercem.