Měření ohniskových vzdáleností čoček I

Úkoly:

1. Určete ohniskovou vzdálenost tenké spojky na základě zobrazovací rovnice.

2. Určete ohniskovou vzdálenost tenké spojky ze zvětšení.

3. Určete ohniskovou vzdálenost tenké rozptylky.

Jako předmět použijte nejlépe průhledné měřítko. Každé měření proveďte 5-krát. Před vlastním měřením u každé z metod experimentálně najděte vhodnou předmětovou vzdálenost a průměr clony (zejména aby šel obraz dobře zaostřit a byl dostatečně velký). Určete chyby měření dle návodů ve skriptu.

Pomůcky:

• optická lavice s příslušenstvím (světelný zdroj s předmětem ve tvaru kříže, držáky čoček) 16346yfs98dkh9y

• tenká spojka 2x (f’=10cm a f’=15 cm)

• tenká rozptylka (f’=-10 cm)

• irisová clona

• průhledné měřítko fk346y6198dkkh

ad 1),3)

Teorie:

Čočka je centrovaná optická soustava složená ze dvou kulových lámavých ploch. Její funkci můžeme charakterizovat zobrazovací rovnicí

1/a´ - 1/a´ = 1/f

Důležitým parametrem čočky je příčné zvětšení, pro něž platí

• = y´/y = (f´ - a´) / f´

Je-li f´ > 0, jde o soustavu spojnou / spojku` je/li f´ < 0, jde o rozptylku.

Měřicí princip úlohy:

Pro určení ohniskové vzdálenosti tenké čočky využijeme zobrazovací rovnice. Změříme předmětovou a obrazovou vzdálenost, a z předešlého vztahu vypočítáme ohniskovou vzdálenost čočky

f´ = (a . a´) / (a – a´)

Postup měření:

Měření ohniskové vzdálenosti tenké spojky.

1. Osvětlený předmět zobrazíme spojkou na matnici a zvolíme vhodnou velikost clony.

2. Vzdálenost čočky od předmětu zvolíme tak, aby byla předmětová a obrazová vzdálenost zhruba stejná.

3. Polohu předmětu, čočky a matnice zapíšeme do tabulky.

4. Při nezměněné poloze předmětu a čočky opakujeme měření 5krát. Obraz zaostřujeme jen pohybem matnice.

5. Vypočteme ohniskovou vzdálenost spojky, přičemž do vztahu dosazujeme a < 0, a´ > 0.

6. Postup měření opakujeme pro spojku o jiné ohniskové vzdálenosti.

Naměřené hodnoty:

f = +10

f = +15

f´= 9,961 f´= 14,776

Určení chyby měření:

Měření ohniskové vzdálenosti tenké rozptylky.

1. Pro měření ohniskové vzdálenosti rozptylky sestavíme soustavu ze spojky vhodné ohniskové vzdálenosti a měřené rozptylky.

2. Spojnou čočkou vytvoříme ostrý zmenšený obraz předmětu. Polohu matnice zapíšeme do tabulky.

3. Do sbíhavého paprsku vložíme rozptylku a posuvem matnice najdeme znovu ostrý obraz předmětu.

4. Polohu rozptylky a matnice zapíšeme do tabulky.

5. Měření provádíme 5krát při nezměněné poloze spojné čočky a předmětu.

6. Vypočteme ohniskovou vzdálenost rozptylky, přičemž do vztahu dosazujeme a< 0, a´> 0.

Naměřené hodnoty:

f = -10

f´= 10,485

Určení chyby měření:

ad 2)

Teorie:

Na základě měření příčného zvětšení a obrazové vzdálenosti můžeme vypočítat ohniskovou vzdálenost čočky

f´ = a´/ (1-b).

Protože při zobrazení vzniká převrácený obraz (b<0), můžeme psát poslední vztah ve tvaru

f´ = a´/ (1+b).

Měřicí princip úlohy:

Ohniskovou vzdálenost čočky stanovíme nepřímou metodou. Hodnoty získané měřením obrazové vzdálenosti a odpovídajícího zvětšení použijeme k výpočtu ohniskové vzdálenosti.

Postup měření:

1. Předmět ve tvaru kříže zobrazíme zkoumanou čočkou na matnici.

2. Před čočku umístíme clonu a vyzkoušíme vhodný průměr clony vzhledem k dostatečnému osvětlení matnice.

3. Předmět zobrazíme čočkou na matnici v takovém měřítku, aby byla chyba při odečtu velikosti co nejmenší.

4. Hodnoty zvětšení a obrazové vzdálenosti zapíšeme do tabulky.

5. Měření opakujeme 5krát při nezměněné poloze čočky a předmětu.

6. Měření opakujeme s čočkou o jiné ohniskové vzdálenosti.

Naměřené hodnoty:

f = +10, y = 1,7 cm

f´= 9,787

f = +15, y = 1,7 cm