|
REÁLNÁ A NOMINÁLNÍ ÚROKOVÁ MÍRA, TYPY ÚROKOVÝCH SAZEB, ÚROČENÍREÁLNÁ A NOMINÁLNÍ ÚROKOVÁ MÍRA, TYPY ÚROKOVÝCH SAZEB, ÚROČENÍ
1.OBSAH0 2. ÚROK1 3.1. REÁLNÁ A NOMINÁLNÍ ÚROKOVÁ MÍRA2 3.1.1. Nominální úroková míra2 57488jmf44dui7j 3.1.2. Reálná úroková míra2 3.2. TYPY ÚROKOVÝCH SAZEB2 3.3. ÚROKOVÉ SAZBY V ÚVĚROVÝCH OBCHODECH3 4. ÚROČENÍ3 mu488j7544duui 4.1. JEDNODUCHÝ ÚROK3 4.2. SLOŽENÝ ÚROK5 4.3. PŘÍKLAD5 5. POUŽITÁ LITERATURA6
Předpokládejme, že jeden ekonomický subjekt potřebuje na uskutečnění svých záměrů peníze, kterými v danou chvíli nedisponuje. Druhý ekonomický subjekt má potřebnou částku k dispozici, ale zároveň nemá žádný záměr, v kterém by danou částku využil. Pak tedy může nastat situace, kdy subjekt, který má volné peněžní prostředky je nabídne subjektu, který tyto prostředky potřebuje. Pokud k tomu dojde, hovoříme o úvěru a zapůjčenou částku nazveme jistina. Ta musí být do určité, předem sjednané lhůty navrácena a navíc musí být věřiteli zaplacena peněžní prémie, kterou nazýváme úrok. ÚROK je tedy částka, kterou dlužník musí zaplatit za zapůjčení peněz. Je určitou kompenzací pro věřitele, který tím, že zapůjčil peníze, přišel o možnost využít je a navíc postoupil riziko spojené s půjčkou. 3. ÚROKOVÁ MÍRA Úrokovou mírou se vyjadřuje cena za zapůjčení peněz na určité období a je jedním ze základů finační matematiky. Kromě její velikosti s ní úzce souvisí i další vlastnost a tou je délka období, ke kterému se vztahuje. Zpravidla bývá jednotkovým obdobím jeden rok. Kvůli tomu se také někdy k velikosti úrokové míry přidává zkratka p.a ( per annum ). Úroková míra bývá většinou vyjádřena v procentech. Předpokládejme, že se peníze půjčují pouze na jedno období, kterým je jeden rok. Označíme jistinu symbolem P, úrok za roční období R a jistinu s úrokem, která bude navrácena po uplynutí daného období F. Pak platí F = P + R Úroková míra IR lze tedy vyjádřit jako IR = R/P Za konkrétní vyjádření úrokové míry můžeme považovat úrokovou sazbu. 3.1. REÁLNÁ A NOMINÁLNÍ ÚROKOVÁ MÍRA Hodnota peněžní jednotky každé měny nemá stálou hodnotu. Její hodnotu ovlivňuje množství faktorů, jako např. množství oběživa, cena, státní zásahy. Z Fischerovy kvantitativní rovnice peněz vyplývá, že při nezměněné výrobě a konstantní rychlosti oběhu peněz, zvýšené množství oběživa vyvolává nárůst cen znamenající inflaci. Míru inflace tak můžeme velmi zjednodušeně vyjádřit jako míru růstu cen. Vzhledem k inflaci rozlišujeme mezi reálnou a nominální úrokovou mírou. 3.1.1. Nominální úroková míra Nominální úroková míra značí přírůstek uložené částky v procentech, vyskytuje se v úvěrových smlouvách. Při jejím stanovování bereme v úvahu mnoho faktorů, mezi které patří např. míra inflace, minimální úroková sazba výpůjček, úroková sazba plynoucí z bezrizikových investic, aj. 3.1.2. Reálná úroková míra Reálná úroková míra nám udává, o kolik procent zboží můžeme koupit více, pokud toto zboží na začátku období prodáme, takto získané peníze uložíme a na konci období je i s úrokem vyzvedneme a dané zboží opět zakoupíme. Reálná úroková míra tedy v sobě zahrnuje už i míru inflace. 3.2. TYPY ÚROKOVÝCH SAZEB Existuje několik základních typů úrokových sazeb. Jedná se o
3.3. ÚROKOVÉ SAZBY V ÚVĚROVÝCH OBCHODECH V bankovních obchodech se vyskytují úrokové sazby, které však nejsou konstantními veličinami. Jejich proměnlivost představuje tzv. úvěrové riziko. Úrokové sazby ovlivňuje velké množství faktorů, které mohou být vůči bance vnější nebo vnitřní. Mezi ty z vnějšího okolí banky patří
Vnějšími faktory jsou
4. ÚROČENÍ 4.1. JEDNODUCHÝ ÚROK Za základní období si zvolíme jeden rok. Potom vztah mezi současnou hodnotou vkladu P, hodnotou vkladu za 1 rok F1 a úrokem R je dán vztahem F1 = P + R = P(1 + IR) Velikost vkladu Ft po uplynutí lhůty t, která je vyjádřena v rocích určíme vztahem
Ft = P( 1 + IRt) 4.2. SLOŽENÝ ÚROK Je-li vklad ukládán na dobu delší než je jeden rok, je úročen takzvaným složeným úročením. Uložíme částku P na T let, kde T je cšlé číslo. Po uplynutí 1.roku je částka zhodnocena na částku F1 = P( 1 + IR) Tato částka F1 je vlastně i základem pro rok následující, takže na jeho konci vklad dosáhne hodnoty F2 = F1 ( 1 + IR) = P( 1 + IR)2 Z toho také dostaneme vztah pro výpočet hodnoty vkladu uloženého na T let FT = P( 1 + IR) T Je-li vklad úročen na necelý počet let, potom je úročen kombinací jednoduchého a složeného úročení. Počet celých let je vyjádřen symbolem T, t vyjadřuje zbylou část roku FT+t = ( 1 + IR) T * ( 1 + IRt) Ovšem některé banky připisují úroky častěji než jednou za rok, např. čtvrtletně. Pokud tedy připisujeme úrok n-krát za rok, získáme hodnotu vkladu po t letech ze vztahu Ft=P( 1 + IR/n) nt Jak ukáže následující příklad, tento způsob úročení přináší vyšší výnosnost vkladů. 4.3. PŘÍKLAD Banka úročí vklady 10%, s tím, že úroky bude připisovat po dobu tří let čtvrtletně. Budoucí hodnotu vkladu pak dostaneme ze vztahu: F3=P( 1 + IR/4)12 = P(1,025)12 = 1,344P Pokud by banka 10% úrok připisovala jen na konci roku byla by budoucí hodnota vkladu F3=P( 1 + IR)3 = P(1,1)3 = 1,331P
5. POUŽITÁ LITERATURA Sekerka, B.: Banky a bankovní produkty. Profess, Praha 1997 Revenda, Z.: peněžní ekonomie a bankovnictví. Management Press, Praha 1996 Samuelson, P. A. – Nordhaus, W.D.:Ekonomie. Nakladatelství Svoboda, Praha 1995 |
