Příklady z ekonometrie

Příklad 3.:

V následující tabulce je vývoje obratu zahraničního obchodu určité firmy v posledních 13 letech. Splňte tyto úkoly :

Stanovte základní charakteristiky této řady.

Řadu vyrovnejte pomocí exponenciálního trendu. Použijte metodu nejmenších čtverců a váženou metodu nejmenších čtverců.

Srovnejte obě metody pomocí statistiky M.S.E. (střední kvadratická chyba odhadu) 24567eji78jhl6n

Řadu vyrovnejte pomocí pětičlenných klouzavých průměrů

t	y_t	t⁽¹⁾	t ⁽²⁾	k_t	_t	t´	t²	t´²	y_t²	log y_t	t´log y_t	t y_t²	t²y_t²	t y_t² log y_t	T_t´	y_t² log y_t	T_t	(y_t– Y_t´)²	(y_t – Y_t)²	_t
1	41,2					-6	1	36	1697,44	1,6149	-9,68938	1697,44	1697,44	2741,1911	41,522	2741,191	44,4498193	0,1037	10,5613	----
2	45,3	4,1		1,09952	0,09952	-5	4	25	2052,09	1,6561	-8,28049	4104,18	8208,36	6796,9251	46,5213	3398,463	49,3910206	1,49153	16,7365	----
3	49,3	4	-0,1	1,0883	0,0883	-4	9	16	2430,49	1,69285	-6,77139	7291,47	21874,41	12343,343	52,1224	4114,448	54,8815034	7,96618	31,1532	52,2
4	56,4	7,1	3,1	1,14402	0,14402	-3	16	9	3180,96	1,75128	-5,25384	12723,84	50895,36	22282,995	58,398	5570,749	60,9823281	3,99194	20,9977	59,52
5	68,8	12,4	5,3	1,21986	0,21986	-2	25	4	4733,44	1,83759	-3,67518	23667,2	118336	43490,573	65,4291	8698,115	67,7613422	11,363	1,07881	67,86
6	77,8	9	-3,4	1,13081	0,13081	-1	36	1	6052,84	1,89098	-1,89098	36317,04	217902,24	68674,782	73,3068	11445,8	75,2939359	20,1892	6,28036	77,14
7	87	9,2	0,2	1,11825	0,11825	0	49	0	7569	1,93952	0	52983	370881	102761,55	82,1329	14680,22	83,6638797	23,6887	11,1297	86,74
8	95,7	8,7	-0,5	1,1	0,1	1	64	1	9158,49	1,98091	1,98091	73267,92	586143,36	145137,3	92,0217	18142,16	92,9642564	13,5299	7,48429	95,58
9	104,4	8,7	0	1,09091	0,09091	2	81	4	10899,4	2,0187	4,0374	98094,24	882848,16	198022,89	103,101	22002,54	103,298496	1,68711	1,21331	105,1
10	113	8,6	-0,1	1,08238	0,08238	3	100	9	12769	2,05308	6,15924	127690	1276900	262157,59	115,515	26215,76	114,781528	6,32265	3,17384	116,2
11	125,2	12,2	3,6	1,10797	0,10797	4	121	16	15675	2,0976	8,39042	172425,44	1896679,84	361680,35	129,422	32880,03	127,541054	17,8289	5,48053	128,8
12	142,5	17,3	5,1	1,13818	0,13818	5	144	25	20306,3	2,15382	10,7691	243675	2924100	524830,84	145,005	43735,9	141,718974	6,27449	0,61	----

13	159	16,5	-0,8	1,11579	0,11579	6	169	36	25281	2,2014	13,2084	328653	4272489	723495,77	162,464	55653,52	157,472963	11,9957	2,33184	----
91	1166	118	12	13,436	1,43597	0	819	182	121805	24,8887	8,98417	1182589,8	12628955,2	2474416,1	-----	249278,9	------	126,433	118,231	-----

Úkol 1: Stanovte základní charakteristiky této řady.

Prostý chronologický průměr (jsou-li stejné časové vzdálenosti mezi hodnotami)

jh567e4278jhhl

První diference (růst nebo pokles)

jh567e4278jhhl

Druhé diference (rozdíl prvních diferencí)

jh567e4278jhhl

Tempo růstu

jh567e4278jhhl

Průměrné tempo růstu

jh567e4278jhhl

Relativní přírůstek

jh567e4278jhhl

Průměrný absolutní přírůstek

jh567e4278jhhl

Úkol 2: Řadu vyrovnejte pomocí exponenciálního trendu. Použijte metodu nejmenších čtverců a váženou metodu nejmenších čtverců.

jh567e4278jhhl jh567e4278jhhl jh567e4278jhhl

jh567e4278jhhl

jh567e4278jhhl jh567e4278jhhl jh567e4278jhhl

metoda nejmenších čtverců (s transformovaným t ® t´) dostaneme rovnice:

jh567e4278jhhl

vážená metoda nejmenších čtverců

jh567e4278jhhl