Příklad 9:

V   nl313y8141cllf tabulce jsou uvedeny objemy přepravy v   nl313y8141cllf tis. t (y_ij) v   nl313y8141cllf jednotlivých čtvrtletích let 1990 – 1995. Popište sezónní složku pomocí aditivního modelu s   nl313y8141cllf proporcionální sezónnosti. Pro jednoduchost uvažujte schodovitý trend, rovný ročním průměrům.

aay_ij = 17 784 (celkový součet)

y = 714 (celkový průměr)

1. provedeme test hypotézy Ho o existenci sezónní složky

testové kritérium 18313ync41clf1v

m * a(y_ij – y) ²

F = ---------------------- = 5,179

(r – 1) * d²

  nl313y8141cllf

aa(y_ij – y)² – r * a(y_i. – y)² – m * a(y_.j – y)²

d² = -------------------------------------------------------- = 50 095,68

(r – 1) * (m – 1)

  nl313y8141cllf

  nl313y8141cllf

F_1-a = [ (r – 1); (r – 1) * (m – 1)] = [3;15] F_0,95 = 3,287

  nl313y8141cllf

Ho zamítáme, protože F = 5,179 > F_0,95 = 3,287

  nl313y8141cllf

  nl313y8141cllf

2. k   nl313y8141cllf popisu sezónní složky použijeme model Y_ij = T_ij + c_j * T_ij

ay_ij * T_ij

sezónní index má tvar: (1 + c_j) = -------------

aT_ij²

  nl313y8141cllf

® předpokládáme, že známe odhady T_ij ,které jsou rovny y_i.

  nl313y8141cllf

  nl313y8141cllf

  nl313y8141cllf

  nl313y8141cllf

  nl313y8141cllf

  nl313y8141cllf

  nl313y8141cllf

  nl313y8141cllf

  nl313y8141cllf

  nl313y8141cllf

  nl313y8141cllf

  nl313y8141cllf

Pokračování tabulky:

Sezónní index pro I. Čtvrtletí 1 + c₁ = 0,9664 Þ sezónní pokles o 3,4 %

Sezónní index pro II. Čtvrtletí 1 + c₂ = 1,3336 Þ sezónní nárůst o 33,4 %

Sezónní index pro III. Čtvrtletí 1 + c₃ = 1,0385 Þ sezónní nárůst o 3,9 %

Sezónní index pro IV. Čtvrtletí 1 + c₄ = 0,6616 Þ sezónní pokles o 33,8 %