|
PRAVDĚPODOBNOSTPRAVDĚPODOBNOSTPravděpodobnost, složené pravděpodobnostní jevy, rozdělení pravděpodobnosti definice: matematické vyjádření možnosti, že nastane určitá událost. (hod kostkou) pravděpodobnost označujeme P pravděpodobnostní model
pravděpodobnost opaku P (E) = 1 - P (E) př. jl857v4197hllg Rodina má 3 děti. Jaká je pravděpodobnost, že se bude jednat o toto složení ( D - CH - D)CH e - úrovněCH D CH CHDD CH rodinaCHD DCH DD Vennův diagram e1CH, CH, CH e2CH, CH,D e3CH,D, CH e4 CH,D,D e5D, CH, CH e6D,CH,D e7 D,D,CH e8D,D,D Složené pravděpodobnostní jevy jsou to takové jevy, u kterých se kalkuluje s více podmínkami naráz. P (G nebo H) = P (G) + P (H) - P (G a H) G = 2 CH + 1 D H = 3 CH e1CH, CH, CH e2CH, CH,D e3CH,D, CH e4 CH,D,D e5D, CH, CH e6D,CH,D e7 D,D,CH e8D,D,D P (G) = P(e2) + P(e3) + P(e5) = 3/8 P (H) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 1/8 = 0,125 P (G + H) = 0 P (G nebo H) = 0,5 P (E) = 1 - P(E) Rozdělení pravděpodobnosti, binomické rozdělení hodnota diskrétní - konečný 0,1,2,.....15 hodnota spojitá - nekonečný < 0,15 > diskrétní náhodná proměnná x - počet dívek mezi 3 dětmi 0,1,2,3 0,14 0,39 0,36 0,11 binomická náhodná proměnná jsou zde pouze 2 hodnoty, které se navzájem vylučují (x =0,1) n - počet pokusů s - počet úspěšných pokusů, že padne to, co požadujeme p - pravděpodobnost, že jev nastane (1 - p )- pravděpodobnost, že jev nenastane
n P (s) = s * ps * 1 - p n - s
n n ! s = s (n - s) ! př. jl857v4197hllg Vypočítejte pravděpodobnost, kdy při hodu mince padne lev. Učiníme-li 10 pokusů. 10 P (lev)= 6* (0,5)6 * (1- 0,5)10-6 1010 * 9 * 8 * 7 * 6! P (lev)= 6 = 6! 4!= 210 Binomické rozdělení pravděpodobnosti je popsáno tabulkově pro všechny hodnoty, které mohou nastat. |
